一道数学证明题
△ABC为等边三角形,D为直线AC上一点,延长BC至E,是CE=AD,连接CE=AD,连接BD、DE.
(1)点D为AC中点时,求证△BDE为等腰三角形.
(2)如图2.当点D在边AC上,但不是边AC的中点时,△BDE还是等腰三角形吗?如果是,请予证明;如果不是,说明理由.
(3)当点D在边AC的延长线上时,在图3中画出相应的图形,△BDE还是等腰三角形吗?请直接写出结论(不必证明)