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【若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为(3)A.32B.23C.3D.13】
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问题描述:

若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 )

A.32

B.23

C.3

D.13

李代生回答:
  x1是方程lgx+x=3的解,就是y=lgx和y=3-x图象交点的横坐标.   同理,方程10x+x=3的解就是函数y=10x和y=3-x图象交点的横坐标,   函数y=lgx和y=10x 的图象关于直线y=x对称,又直线y=3-x和y=x互相垂直,   根据对称性可得,x1+x2就是直线y=3-x和y=x交点的横坐标的二倍,故x1+x2=3.   故选C.
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