◆初二数学◆因式分解（急）【高追分】1.若x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28,求x+y的值．2.已知14*(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2,求证：a:b:c=1:2:3②此2题为八年级启东中学作业本(华东师大版)P59的24和25题
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问题描述：
◆初二数学◆因式分解（急）【高追分】
1.若x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28,求x+y的值．
2.已知14*(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2,求证：a:b:c=1:2:3
②此2题为八年级启东中学作业本(华东师大版)P59的24和25题
郭喜林回答：
1.若x^2+xy+y=14,y^2+xy+x=28,求x+y的值．
【解】把两式相加,得：
x^2+y^2+2xy+x+y=42
(x+y)(x+y+1)=42
所以x+y=6或-7
2.已知14*(a^2+b^2+c^2)=(a+2b+3c)^2,求证：a:b:c=1:2:3
【证】14（a^2+b^2+c^2）=(a+2b+3c)^2
14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+12bc+6ac
13a^2+10b^2+5c^2-4ab-12bc-6ac=0
(2a-b)^2+(3b-2c)^2+(3a-c)^2=0
2a=b,a/b=1/2
3b=2c,b/c=2/3
3a=c,a/c=1/3
故a:b:c=1:2:3
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