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如图所示,正方形ABCD中,E是BC中点,EF⊥AE交角DCE外角的平分线于F.证明AE=EF
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如图所示,正方形ABCD中,E是BC中点,EF⊥AE交角DCE外角的平分线于F.证明AE=EF

李柔刚回答:
  取AB中点G,连结EG则AG=1/2AB=1/2BC=BE导角得角EAB=角FEC又三角形BEG为等腰直角三角形,故角EGB=135度=角FCE所以由ASA得,三角形AGE全等于三角形ECF故AE=EF
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