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将边长为6的正方形纸片ABCD的顶点A沿折痕EF(E在AB上,F在CD上)折叠,A恰好与BC的一个三等分点G(靠近B侧)重合,则EF=___.
1人问答
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问题描述:

将边长为6的正方形纸片ABCD的顶点A沿折痕EF(E在AB上,F在CD上)折叠,A恰好与BC的一个三等分点G(靠近B侧)重合,

则EF=___.

黄晁回答:
  连AG、AF、GF,可知EF是AG的垂直平分线,故GF=AF,设AE=GE=x,则BE=6-x,BG=2,在Rt△BEG中,由勾股定理得EG2=BE2+BG2,即x2=(6-x)2+22,解得x=103,设DF=y,则CF=6-y,CG=4,在Rt△ADF中,AF2=AD2+DF2,即AF2=36...
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