（2014•和平区一模）如图，已知正方形ABCD和矩形BDFE所在的平面互相垂直，AC交BD于O点，M为EF的中点，BC=2，BF=1（Ⅰ）求证：BC⊥AF：（Ⅱ）求证：BM∥平面ACE；（Ⅲ）求二面角B-AF-C的大小．
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问题描述：
（2014•和平区一模）如图，已知正方形ABCD和矩形BDFE所在的平面互相垂直，AC交BD于O点，M为EF的中点，BC=
2
（Ⅰ）求证：BC⊥AF：
（Ⅱ）求证：BM∥平面ACE；
（Ⅲ）求二面角B-AF-C的大小．
丁冬花回答：
（Ⅰ）证明：∵正方形ABCD和矩形BDFE所在的平面互相垂直，
∴FB⊥平面ABCD，∵BC⊂平面ABCD，∴FB⊥BC，
∵ABCD是正方形，∴BC⊥AB，
∵AB∩FB=B，∴BC⊥面ABF，
∵AF⊂平面ABF，∴BC⊥AF．
（Ⅱ）证明：连结EO，
∵AC交BD于O点，M为EF的中点，
∴BM∥.
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