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高中数学:在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3),求角B...高中数学:在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3),求角B
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高中数学:在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3),求角B...

高中数学:在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成角为(派/3),求角B紧急!

赖茂生回答:
  m=(2,0),说明m与X轴同向,n与m的夹角就是n对于X轴的倾角,所以:   (1-cosB)/√[sinB^2+(1-cosB)^2]=sin(π/3)   上式化简为:   √[(1-cosB)/2]=√3/2   cosB=-1/2   B=π-π/3=2π/3
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