(2014•达州二模)如图,直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AB=BC=2AD=4.点E,F分别是AB,CD的中点,点G在EF上,沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCD.
(Ⅰ)当EG=2时,求证:CG⊥平面BDG.
(Ⅱ)在线段EF上任意取一点,当该点落在线段EG上的概率为13时,求二D-BG-C的余弦值.