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一个数学证明题求证:10|n^(4k+1)-nn的4k+1次方再减去n能被10整除一定要有具体过程!
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问题描述:

一个数学证明题

求证:10|n^(4k+1)-n

n的4k+1次方再减去n能被10整除

一定要有具体过程!

蒋慧敏回答:
  n^(4k+1)-n=n(n^4k-1)首先,若n为偶数,则n(n^4k-1)有二这个因数.若n为奇数,则n^4k-1)为偶数,n(n^4k-1)也有二这个因数.因此,只需证明n(n^4k-1)有因数5.任何数初以五,余数只有0,1,2,3,4五种.当n初以五余零时命题得证.直...
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