当前位置 :
【三棱锥立体几何三棱锥P-ABC中,顶点P在平面的射影为O,向量OA+OB+OC=0,A在侧面PBC上的射影H是三角形的垂心,PA=6,求三棱锥体积最大值没人会吗】
1人问答
八字精批流年运程八字合婚八字起名
问题描述:

三棱锥立体几何

三棱锥P-ABC中,顶点P在平面的射影为O,向量OA+OB+OC=0,A在侧面PBC上的射影H是三角形的垂心,PA=6,求三棱锥体积最大值

没人会吗

樊长娥回答:
  ∵向量OA+向量OB+向量OC=0向量   ∴O为⊿ABC的重心   又∵A点在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心   ∴PH⊥BC   又∵PA在侧面PBC上的射影为PH   ∴PA⊥BC   又∵PA在面ABC上的射影为PO   ∴AO⊥BC.   同理可得CO⊥AB   ∴O是△ABC的垂心.   由于⊿ABC的重心与垂心重合,所以⊿ABC为等比三角形,即三棱锥P-ABC为正三棱锥.   设AB=x,则AO=x3,   ∴PO=36―x23   ∴V=13×34x2×36―x3=112108x4―x6,   令f(x)=108x4―x6,则fノ(x)=6x3(72―x2)   ∴当x∈(0,62)时f(x)递增;当x∈(62,63)时f(x)递减,故x=62时f(x)取得最大值36   楼主   十二分诚恳的劝你一句   自己算吧   现在你能上网找考试的时候呢   自己想   实在想不出来就直接告诉老师   这是一种勇气,你做到了相信父母都以你为荣,任何人都不敢看扁你
八字精批 八字合婚 八字起名 八字财运 2024运势 测终身运 姓名详批 结婚吉日
已出生未出生
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
字典翻译(zidianfy.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。
电话:  邮箱:
Copyright©2009-2021 字典翻译 zidianfy.com 版权所有 闽ICP备2022014709号-7
lyric 頭條新聞
复制重新加载
原创不易,您的支持将成为鼓励我的动力
《【三棱锥立体几何三棱锥P-ABC中,顶点P在平面的射影为O,向量OA+OB+OC=0,A在侧面PBC上的射影H是三角形的垂心,PA=6,求三棱锥体积最大值没人会吗】|小学数学问答-字典翻译问答网》
1、付费复制方式
支付宝付费后即可复制当前文章
限时特价:5.99元
原价:20元
打开支付页
2、微信付费复制方式
微信扫码付费后即可复制当前文章
限时特价:5.99元
原价:20元