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求证:在一个三角形中,至少有两个内角是锐角.
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问题描述:

求证:在一个三角形中,至少有两个内角是锐角.

范玮回答:
  证明:①假设△ABC中只有一个角是锐角,不妨设∠A<90°,∠B≥90°,∠C≥90°;   于是,∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾;   ②假设△ABC中没有一个角是锐角,不妨设∠A≥90°,∠B≥90°,∠C≥90°;   于是,∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和定理相矛盾.   所以假设不成立,则原结论是正确的.
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