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数学几何证明题.具体请看下文...如图已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、MN上一动点,角ABM、角BAN的平分线相交于C,问A,B在OM,ON上运动时,∠C的度数会不会改变?若不改变,求出其值;若改
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问题描述:

数学几何证明题.具体请看下文...

如图已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、MN上一动点,角ABM、角BAN的平分线相交于C,问A,B在OM,ON上运动时,∠C的度数会不会改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由.

韩秀玲回答:
  因为两射线垂直   所以∠ABO+∠BAO=90°   所以∠ABM+∠BAN=270°   因为分别作角平分线AC和BC   所以∠CAB+∠CBA=135°   根据△ABC内角和为180°得,∠C=45°,所以不变.
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《数学几何证明题.具体请看下文...如图已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、MN上一动点,角ABM、角BAN的平分线相交于C,问A,B在OM,ON上运动时,∠C的度数会不会改变?若不改变,求出其值;若改|高中数学问答-字典翻译问答网》
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