数学几何证明题.具体请看下文...
如图已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、MN上一动点,角ABM、角BAN的平分线相交于C,问A,B在OM,ON上运动时,∠C的度数会不会改变?若不改变,求出其值;若改变,说明理由.