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用12根火柴棒(长度一样)拼成一个三角形,火柴不允许折断剩余,重叠.则能摆出不同的三角形的个数是是多少个?七年级2班的吹牛大王说,我一步走起来三米,同学们你们信吗?用初一的数学知识
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问题描述:

用12根火柴棒(长度一样)拼成一个三角形,火柴不允许折断剩余,重叠.则能摆出不同的三角形的个数是是多少个?七年级2班的吹牛大王说,我一步走起来三米,同学们你们信吗?用初一的数学知识来指出错误.

管杏荣回答:
  1:设摆出的三角形的三边有两边是x根,y根,则第三边是(12-x-y)根,根据三角形的三边关系定理得到:{x+y>12-x-yx+(12-x-y)>yy+(12-x-y)>x得到:x<6,y<6,x+y>6又因为x,y是整数,因而同时满足以上三式的x,y的分别值是(不计顺序):2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.则第三边对应的值是:5;5;4;4;3;2.因而三边的值可能是:2,5,5;或3,4,5;或4,4,4共三种情况,则能摆出不同的三角形的个数是3.   2:不能.   人在迈步时,两腿及两脚间线段可看作是三角形,若一步迈3米,则由三角形的三边关系,腿长应在1.5米以上,则身高至少在3米左右,不可能.
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