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设函数f(x)定义在（-l,l）上,证明：f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数谢谢啦~~~
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问题描述：

设函数f(x)定义在（-l,l）上,证明：f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)是奇函数

谢谢啦~~~

田铭兴回答：
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　　令g(x)=f(x)+f(-x),则g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),所以f(x)+f(-x)为偶函数 　　令h(x)=f(x)-f(-x),则h(-x)=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)=-h(x),所以f(x)-f(-x)为奇函数
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【有一列数-3、5...前面两数的差是后一个数,则这列数中第十个数是?这10个数的和是?】 【怎样求函数的单调区间?求单调区间一定要把函数图像给画出来吗?】 已知抛物线y等于ax的平方加bx加c括号a不等于零的顶点坐标为括号4,2 如图所示,∠ABC=90°,AB=BC,AE平分∠BAC交BC于E,CD⊥AE交AE的延长线于D求证：CD=二分之一AE 已知点A（-1,0）、B（0,-2）,将线段AB绕点B顺时针先旋转90度后,点A落在点C上,然后再将线段AB沿BC平移点B与点C重合,这时点A落在点D,求C、D的两点坐标 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=根号8,BC=根号2,求斜边上的高 已知x、y为有理数或无理数,且√(x－1)＋3(y－2)∧2=0,求x－y的值. 一个立方体木块，表面积是24平方厘米．如果把它截成体积相等的8个小立方体木块，每个小木块的表面积是多少平方厘米？ 【已知f(x)=|x+1|-|x-4|①写出f(x)解析式,作图象②写出单调区间】 二次函数y=x^2的图像过A、B、O三点,其中O为坐标原点,点A的坐标（1,1),角BAO=90°,AB交y轴于点C,求点B和点C的坐标 【已知椭圆D与y轴交于上A、下B两点，椭圆的两个焦点F1（0，1）、F2（0，-1），直线y=4是椭圆的一条准线．（Ⅰ）求椭圆D的方程；（Ⅱ）设以原点为顶点，A为焦点的抛物线为C，若过点F1的直线】 【我有一道应用题不会写,这道题是这样的：学校食堂的早餐供应面食,已知4名一级面点师每十分钟可做馒头4笼还多32个；5名二级面点师每十分钟可做馒头6笼少30个.已知十分钟内每位一级面点】 由4个一和5个百分之一组成的数是4.05,它的计数单位是(),它有()个这样的计数单位 (x+1)^3+125=0 【已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，P为抛物线的准线上的一点，且P的纵坐标为正数，Q是直线PF与抛物线C的一个交点，若PQ=2QF，则直线PF的方程为（）A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x±y-2=0D.不确定】 高度每增加一千米,气温大约降低6度,现在地面温度10度,那么4千米高空温度约是 【小军上月家中电能表的示数为，若他家有40瓦灯6盏，100瓦电视机一台，平均每天使用4小时，本月共30天，本月底电能表示数为．】 AB是圆O的弦,P是圆O的弦AB上的一点,AB10cm,AP4cm,OP5cm,则圆O的半径为()cm同上, 一块500平方米的菜地,4种蔬菜的种植面积分布如右图.黄瓜30%,油菜20%,西红柿35%,芹菜15%.（1）每种蔬菜的种植面积各是多少?（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量是8千克,黄瓜和西红柿一共能产 函数f(x)=x^2-2ax+3在(1,4)上有唯一零点,求a的取值范围这道题以及同样类型的题答案上都没有考虑顶点在X轴上的情况,请问为什么 3张桌子的价钱等于7把椅子的价钱,每把椅子36元,买了2张桌子和7把椅子共付多少元? 抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽___次（lg2≈0.3010） 有A、B、C、D、E五个小足球队参加足球比赛，到现在为止，A队赛了4场，B队赛了3场，C队赛了2场，D队赛了1场．那么E队赛了几场？ 【一个水池共贮水20吨,现用两根水管放水,一根每小时放水25吨,剩下的问题在补充说明里另一根每小时放水47吨,两管同时打开4小时,水池内还剩多少吨水?】 一个氢气球重为10牛,所受的空气浮力大小为16牛,用一根轻绳拴住,由于受水平风力的作用气球稳定时,轻绳（上面写不下了）地面成60度角；求：（1）绳的拉力；（2）：气球所受水平风力的大 【这个怎么算某建筑工地有一批碳素结构钢牌号,其标签上牌号字迹模糊.为了确定牌号,截取两根钢筋做拉伸实验,测得结果如下：屈服点荷载分别为33.0kn,31.5kn；抗拉极限荷载分别为61.0kn,60.3kn.】 【燃烧乙烯和乙炔的混合气体,所需的氧气的体积为相同状况下混合请的2.8倍,则混合物中的乙烯和乙炔的体积比为多少?】 已知函数f（x）=2sin（2x-π3）-1在区间[a，b]（a，b∈R，且a<b）上至少含有10个零点，在所有满足条件的[a，b]中，b-a的最小值为___． 棱长为2厘米的立方体木块,将它截成棱长为1厘米的小立方体木块,共可截成多少块?每个小木块的表面积之和原立方体的表面积多多少平方厘米? 以一个直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周,形成一个底面半径为3分米,体积为37.68立方分米的圆锥,这个直角三角形的面积是（） 一个正方形内有几个点,与正方形各顶点构成的三角形是等腰三角形我认为有一个,请帮我找出其余四个,而且,我看了一下那些都不成立的啊! 【一个立方体木块，表面积是24平方厘米．如果把它截成体积相等的8个小立方体木块，每个小木块的表面积是多少平方厘米？】 成语“别出心裁”的含义 在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩（单位 证明：在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直用向量的方法解决 【一个等腰直角三角形的一条直角边长7厘米,这个三角形的面积是几平方厘米】 【有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7...问：前98个数相加的和是多少?】 【已知函数f(x)=lnx－ax＋﹢[(1－a)／x]－1(a∈R)（1）当=-1时求曲线f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；（2）当a≤1/2时,讨论f(x)的单调性】 若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直,则这两条直线垂直为什么错 三角函数知一求二三角函数中的,老师讲了忘了 一56,25,-2,7,4数字后填什么数的规律 【已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1)求证：f(x)=0没有负数根已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1(a>1)求证：f(x)=0没有负数根】 【如图,A,B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,试分别求出1秒钟后,A,B两点的坐标；（2）】 画出函数y=x2-2|x|的图象，并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值． 【一个圆桌配一块正方形桌布桌子的高是1.2米,盖上桌布后要使这个正方形的桌布四个角刚好接触地面正方形桌布求面积】 【函数y=|2x-1|在区间（k-1，k+1）内不单调，则k的取值范围是______．】 一班和二班的平均人数是44人,二班和三班的平均人数是43人,三班和一班的平均人数是42人.三个班平均每班是多少人? 【包装如下图的长方体纸盒,你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸?说明理由5分钟内回答,重重有赏（再加200悬赏）!（还要有列式、说明理由）】 【某商品先按原价的150％定价,后又按定价的80％出售,则售价比原价高还是低百分之几】 两直线在同一平面内的射影互相垂直,则两直线必定互相垂直吗?RT.还有一个问题,垂直必须要在同一平面内才算吗?异面直线成90°算不算做互相垂直?
Theydidn'tcryanymorewhentheysawMrSmith同义句They____more____whentheysawMrSmith. 【英语翻译还有其它什么人在哪举办我该怎么去参加八路公交车】 这是个什么从句,分析下语法结构theblue-collaredshirtshewasfingeringwasbeingsoldbyaJapanesecompany1、这是宾语从句吧?2、还原就是shewasfingeringtheblue-collaredshirtthatwasbeingsoldbyaJapanesecompany,3 【跪求一篇朋友间打电话的英语对话大概在3分钟左右注意是2-3分钟太短了没用的谢谢】 Wewillbreakthefast.中的fast为名词“斋戒”,但是整句该怎么样理解.withwhichwewillbreakthefast.中的fast为名词“斋戒”,但是整句该怎么样理解. 【____tohavethesportmeeting_____.A.when;hasn'tdecidedB.when;isn'tdecidedC.If;isn'tdecided1.___tohavethesportmeeting_____.A.when;hasn'tdecidedB.when;isn'tdecidedC.If;isn'tdecidedD.where;hasn'tdecided为什么答案是B不是A或D】 大写p.m. 请帮我看看这句英文语法对吗?RegardingnewclientofABCCo.,Ihaven'tfoundclientcodeinsystem.Plssendmetherelatedinformation,Iwillcreateit.AlsoyoucandoitbyyourselfwhenyoubacktoShanghaiASAP.Thanks. 【_____you________(bear)onJanuarythefirst?】 【winter怎么读?】 大写字母K读作什么大写字母K的正确发音 CanhecomewithyouNo,hemay_____（go）homenow. Didyoubreak______glasses?AbothofBboththeCeitherofDtheboth我想知道详细分析的过程,不是说不能用theboth这里为什么能选A,eitherof为什么不选 mayihavealookatyourbook翻译 plan和piane中a的发音一样吗 【关于高中定语从句,在线等thisistheheroofwhomweareproud请问这句话对不对?如果对的话不是说固定词组不可分割吗?那beproudof是固定词组吗?怎么辨别固定词组呢?如果错你认为错在哪呢?】 【read,open,ride,wash,fly,sit,buy的现在分词是什么啊放风筝,骑自行车,这两个单词怎吗拼写啊?】 英语翻译禁用什么在线翻译如果好的话我会在给10分. 【.仿照例子,完成下面的句子.英语的例子:Sueusuallyeatsanappleaday.Shedidn'teatanappleysterday.Sheateabananayesterday.1.Theyusuallywalkfast.They______________fastlastweek.They______slowlylastweek.2.Candyusuallycomb】 come,get,open,make,sit,live,buy的现在分词形式怎么写大神们帮帮忙 Thelittleboydoesn'tcryanymore.(改同意句）Thelittleboy______________________. 爸爸带我乘公交车去公园中译英中译英爸爸带我乘公交车去公园这儿“带”要怎么说? didyoubreak()windowsA.thebothB.bothofC.bothD.thetheall 仿照例子改写句子.Model:Heshowedusthepresents.(photos)A:Didheshowyouthephoyos.B:No,hedidn'tshowusthephotos.Butheshowedusthepresents.(1)Thechidrencleanedtheclassrooms.(labs)(2)Thenewbedroomiscomfortable.(oldbedroom) sweaterseasonbreakfast哪一个发音不同?（画ea）（画ea）（画ea）三个单词都是画ea 什么是并列连词?什么是从属连词?是英语的,例如and,when,if,or,so,as,both...and,aswellas,so...that这些哪个是并列连词,那个是从属连词.(≥▽≤)/~ 谁帮我看看我的英文文法正不正确?Thisbookistalkaboutthepigs,duckandsleepdogliveinthefarm,thepigsisveryarrogant,theyalwaysaidtoagroupofanimals"youareignoramus",becausethereanimalsnotoneofthemthatwoulde Tom'sfatherhadhimfinishhishomeworkontime.(改成被动语态)Tom__________had___________finishhishomeworkontimebyhisfather.可否告诉我空格应填什么?说说原因? 英语翻译Whatacrock!Soifitdeclined0.2%inDec.andreverseditself0.2%inJan.,theycallthisgrowth..So...-(0.2%)+(0.2)%=growth(0)...nowonderthiscountryisindebtuptoitseyeballs. canyouhelpmewithmychinesei'msorry,ican'ticanhelpyoulater为什么不是late 【planplane这两个单词中的a发音一样吗3Q了】 Weallooveourhobbies. Thisbagofriceisheavy.的同义句 Iwanttoloveyou,Butyoudon`tagree,ljustso!如题. 求好心人帮我写一篇英语作文,题目是“通过这门课我学到了些什么”课是金融英语.请不要敷衍了事， 字典英文是什么? 1.Youcantakeanyseat-----isfree.(为何添that不填which,这俩不都能代物吗?) be动词是过去式,后面的动词是是不是要变原型?请细说,不要太复杂!谁都可以说，快来啊！！！hewas()a.criesb.cryingc.cried选哪个？ Itwasonthefloor__wascoveredwithwater___Ihurtmyselfafterfalling.A.which,whichB.that,whichC.which,thatD.that,whenD吧? 汉译英；汽车受到严重损坏 广东省东莞市虎门镇北栅社区西坊村凤兴二路号呢个点翻译英文? whetherornot,该如何应用于英语的句子之中呢? 请问以下英文真实意思是什么,祝大家身体健康工作顺利!changedsonottoupsetanyone,butdoyourememberwhatitusetosay? Thisoneisheavy.翻译 求一篇英语论文,TheRelationshipbetweenReadingonNewspaperandEnglishStudy1000字左右 普选叫generalelection；还有一个词组是legislativeelection翻译过来就是立法选举,什么叫立法选举? 【you'dbettert___todoyourhomeworkwell】 写有关国庆计划的英语小短文（将来时态）请我帮我写有关国庆节计划的小短文!要有翻译!要将来时态的~ Didyoubreak______bowls?A.bothoftheB.twoofC.eitherofD.oneof 英语作文恐龙急
在光合作用的研究历程中，科学家做了大量的实验，下表中有关科学家和实验结论对应不正确的是（）选项科学家实验结论A鲁宾和卡门光反应：H2O→O2B卡尔文暗反应：CO2→C3→（CH2O）C 生物检索表是___的一个常用工具，科学家们根据___，将生物分类的过程记录下来，编制了生物检索表． 以科学原理和事实为依据进行推理是学习化学的一种重要方法，下列推理合理的是（）A.物质世界是由一百多种元素组成的，因此可以利用周期表中的元素任意组合新物质B.原子和分子 下列为常见生物的细胞结构示意图．请根据图回答下面的问题．（1）科学家依据___将细胞分为原核细胞和真核细胞，属于原核细胞的是___（填标号）．（2）图中能进行光合作用的是___（填 某水稻颖色有黄、白两种类型，由两对等位基因控制（分别用E、e，F、f表示）．科学家利用甲、乙两个纯合的白颖品系，分别与一纯合的黄颖品系丙进行杂交实验，结果如下表．请据此回答 科学家在研究细胞膜运输物质时发现有下列四种关系，分别用如图中四条曲线表示，在研究具体的物质X时，发现细胞膜运输物质X的方式是协助扩散，下列哪些曲线可表示这种运输方式（ 某科学家发现一种自花授粉、本来开白花的细茎花卉中出现了一株开紫花的植株，种植紫花植株的种子，发现在长出的126株新植株中仍然有26株是开白花的。请据 【在光合作用的发现过程和研究过程中有许多著名的实验，其中美国科学家恩格尔曼用水绵进行光合作用的实验就是其中之一。请根据该实验回答问题：（1）恩格尔曼选择水绵为实验】 以科学原理和事实为依据进行推理是学习化学的一种重要方法，下列推理合理的是（）A.物质世界是由一百多种元素组成的，因此可以利用周期表中的元素任意组合新物质B.化合物是由 科学家用含14C的CO2培养植物，在植物叶肉细胞中检测放射性出现的场所，下列几个结构中最后出现放射性的是（）A、细胞膜B、细胞质基质C、线粒体基质 1、珠穆朗玛峰的最新海拔高度约为8848.3米,用科学计数法表示2、0.3998精确到0.01,约等于补充第一题的，保留两个有效数字 【形而上学唯物主义物质观的主要缺陷是()A,把原子的属性看成是物质的一般属性B,割裂自然界与人类社会的物质统一性C,混淆哲学物质范畴与自然界科学物质结构的界限D,把物质归结为某种】 说起光速，人们总是感觉快得无法想象，其实科学家已经在实验室内将其降得很慢．请你设想一下，假如光速只有3m/s，我们的世界会发生什么变化？写出一个场景______．许多交通事故的发生 【八上科学作业本b水的浮力10题怎么算】 用科学计数法表示下列4个数：（1）0.001=（2）-0.000001=（3）0.001357=（4）-0.00034= 科学发展观是中国革命,建设,改革经验的科学总结这句话对吗为什么 【生物柴油是一种可再生的清洁能源，其应用在一定程度上能够减缓人类对化石燃料的消耗，科学家发现，在微生物M（单细胞）产生的脂肪酶作用下，植物油与甲醇反应能够合成生物柴油（如】 如图为常见生物的细胞结构示意图，回答相关问题：（1）科学家依据______将细胞分为原核细胞和真核细胞，属于原核细胞的是______（填标号）．（2）图中能进行光合作用的是______（填标号 根据农业部统计，自2008年初至2009年3月，我国共发生35起禽流感疫情．已知该病的病原体是H5N1型禽流感病毒，科学家已经研制出疫苗．疫苗在广泛应用之前必须进行动物实验：将未感染H5N1型 七年级下学期科学1.皮肤内的感受器的分布一般呈____,而且分布的____也不一样.2.夏天下雷雨是,雷声轰鸣不绝,这是因为_____3.在普通的教室里讲话时,为什么听不到回声?4.养花人挑选花盆时,常常 常用的光学显微镜的镜片是什么?A两块都是凸透镜B两块都是凹透镜C凹凸个一块选什么是A还是C?确切的~~~是小学六下的科学作业本上第6页~~~ 美国科学家将分离得到的成熟的胡萝卜根的韧皮部细胞进行培养，由单个细胞发育成了完整的新植株．过程图解如下，回答与之有关的问题：（1）科学家所用的这种生物技术叫做___．（2） 科学兴趣小组对某品牌牙膏中的摩擦剂成分及其含量进行以下探究：查资料：该牙膏摩擦剂由碳酸钙、氢氧化铝组成；牙膏中其他成分遇到盐酸时无气体产生．牙膏样品中碳酸钙的定量测定 科学家从鱼儿在水中自由升降的现象中得到启示缩写句子 一道科学题,下表是病人输液用的氯化钠注液标签（部分文字）,要配制1000毫升这种注射液（密度为1克每立方厘米）需氯化钠多少克?需水多少克?规格500ml；4.5g适应症：各种原因所致失水等用 【1997年，科学家在深海中的火山口周围发现热泉。热泉喷出的海水温度超过300℃，并且富含硫化氢和硫酸盐。令人惊奇的是，在这样的海水中，竟发现了大量的细菌。这些细菌通过氧化硫】 如图表示利用基因工程培育抗虫棉的过程示意图．请据图回答下列有关问题：（1）科学家在进行图中①操作时，要用___分别切割运载体和目的基因，运载体的黏性末端与目的基因DNA片段的 科学家发现了一处未被破坏的沉积岩，在上层发现了物种A的化石，中层发现了物种B的化石，下层发现了物种C的化石．请分析回答下列问题：（1）一般来说，比较ABC中更复杂更高等的物种是 【一个略微凹陷的乒乓球,放入热水中,它凹陷的部分会怎样七年级上册科学课堂作业本A第一章第一节答案】 某科学兴趣小组的同学在实验室配制质量分数为8%的氢氧化钠溶液,并用其测定某稀盐酸中溶液的质量分数.（1）配制200克质量分数为8%的氢氧化钠溶液.1.计算：需要氢氧化钠固体的质量为______ 某科学家用活细胞做了许多张连续切片，在电镜下观察这些切片后，他画了一张综合图，见如图.下列关于此细胞的叙述，正确的是（）A.此细胞能进行光合作用B.此细胞能进行有氧呼 早在300多年前,一位名叫（）的英国科学家用自己精心良改的（）观察瓶塞的软木,发现了蜂窝状的小室称之为“细胞”,这就是人类了解植物节本构造的开端.事实上,他当时看到的只是植物细 阅读下文，完成1-6题植物也有“喜怒哀乐”最初，人类以为只有自己才配有喜怒哀乐这样高级的情感。后来，科学家的研究发现，不少动物也具有这样的情感。近年来，科学 一道科学七年级下学期底题```一只雨量杯在测量时,风将雨往东吹.雨量杯是应该水平放置,还是向西倾斜放置?说明原因! 【氢能源是理想能源，氢能源开发一直是前沿科学研究的课题之一．科学家研发出一种以铝镓合金（镓：Ga）和水为原料制取氢气的新工艺，流程如图1所示．（1）从物质分类的角度看，铝镓合】 中国科学院的学者们通过研究“沉睡”在塔里木盆地下1000多米的沉积岩心，解开了“塔里木盆地的沙漠究竟从何而来”这一谜团。大约五百万年前，塔里木盆地曾出现过大规棋湖泊群，但终 阅读下面的文字，完成16－19题。美国科学家克雷格?文特尔提出要解密海洋基因图谱：建立一份关于各种海洋微生物基因的详细目录。这项被命名为GOS(全球海洋取样考察)计划的内容 如图甲表示科学家对水稻幼根在适宜条件下进行单侧光照后的生长情况及处理后的实验数据，图乙是将水稻幼苗水平放置后其根、茎对生长素作用的反应曲线．下列对实验结果的分析最合理 (2008南昌模拟)雌雄异株的高等植物剪秋箩有宽叶、窄叶两种类型。某科学家在研究剪秋箩叶形性状遗传时，做了如下杂交实验：据此分析回答：(1)根据第________组杂交，可 【下列关于细胞学说的说法错误的是（）A．细胞学说的建立看是德国科学家施旺和施莱登B．细胞学说揭示了生物界的统一性C．细胞学说主耍阐明了细胞的多样性D．细胞学说认为一切动植】 阅读下面的文章，完成文后各题最近在死海中发现了一种叫嗜盐菌的极小微生物，对它的研究，让科学家们探知了更多有关生物技术和癌症的秘密，也许还有助于解决一个难题：如何让 20世纪50年代，科学家受达尔文进化思想的启发，广泛开展了人工动、植物育种研究，通过人工创造变异选育优良的新品种。这一过程人们形象地称为“人工进化”。(1)某农民在水稻田中 时间从科学的角度讲是什么概念?有准确地定义吗? 【科学的幻想有一个绘画的作业,题目为科学的幻想有什么好的主意啊?今天就要或者说两小时内要刚弄错了,本来打算给200的】 【（1）氨是氮循环过程中的重要物质，氨的合成是目前普遍使用的人工固氮方法．1998年希腊亚里斯多德大学的两位科学家采用高质子导电性的SCY陶瓷（能传递H+），实现了高温常压下高转化】 科学家把抗虫棉基因转入棉花中培育出新品种抗虫棉．科学家所利用的生物技术是（）A.转基因技术B.克隆技术C.无土栽培技术D.发酵技术 （2010•广州一模）利用植物修复技术治理重金属污染的实质是将某种特定的植物种植在被重金属污染的土壤上，植物收获后进行妥善处理，就可将重金属移出土壤．目前科学家尝试应用生物 1.为什么金属做的保温杯能保温?2.为什么热水瓶能保温?要各400字,科学要用!急. 材料一这种氛围不可避免地产生了十八世纪占支配地为的观念：科学方法是研究社会活动和自然现象的唯一可行的方法。由于具有自然属性的世界正被人认识，因此启蒙思想家认为具有 阅读下面的文字，完成1-4题。最近在死海中发现了一种叫嗜盐菌的极小微生物，对它的研究，让科学家们探知了更多有关生物技术和癌症的秘密，也许还有助于解决一个难题：如何让
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分式的乘除法计算题已知a的平方-3a+1=0,求a+1/a和a的平方+1/a的平方的值.
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【潇洒的英文单词是?】
原话是：只有当函数图像通过零点（不是偶次零点）时,函数值变号,即相邻两个零点之间的函数值同号.我只是不理解“不是偶次零点”是什么意思?
分式应用题(2815:23:50)同时开启甲乙两根进水管向水池注水,2h后改由乙管单独注水,1h后水池注满,若甲乙两管单独注满全池的时间之比是2：3,求乙管单独注满全池的时间用分式方程解
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