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(2011•天津)已知双曲线x2a2-y...
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(2011•天津)已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为()A.23B.
1人问答
问题描述:
(2011•天津)已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为()
A.2
3
B.2
5
C.4
3
D.4
5
李小民回答:
网友采纳
根据题意,双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),即点(-2,-1)在抛物线的准线上,又由抛物线y2=2px的准线方程为x=-p2,则p=4,则抛物线的焦点为(2,0);则双曲线的左顶点为(-2,0),即a=2...
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