（2013•东莞一模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F1（-1，0），且椭圆C的离心率e＝12．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的上下顶点分别为A1，A2，Q是椭
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问题描述：
（2013•东莞一模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的上下顶点分别为A1，A2，Q是椭圆C上异于A1，A2的任一点，直线QA1，QA2分别交x轴于点S，T，证明：|OS|•|OT|为定值，并求出该定值；
（3）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=2与圆O：x2+y2＝
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