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已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短轴长为...>
已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短轴长为2，动点M（2，t）（t＞0）在椭圆的准线上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程：（Ⅱ）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；（Ⅲ）设F
1人问答
问题描述：

已知椭圆的中心为坐标原点O，椭圆短轴长为2，动点M（2，t）（t＞0）在椭圆的准线上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程：

（Ⅱ）求以OM为直径且被直线3x-4y-5=0截得的弦长为2的圆的方程；

（Ⅲ）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值．

刘颖回答：
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　　（Ⅰ）又由点M在准线上，得a
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