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f(1,2)=4,df(1,2)=16dx+4dy,df(1,4)=64dx+8dy,则z=f(x,f(x,y))在点(1,2)出对x的偏导数是多少?
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问题描述:

f(1,2)=4,df(1,2)=16dx+4dy,df(1,4)=64dx+8dy,则z=f(x,f(x,y))在点(1,2)出对x的偏导数是多少?

邓志东回答:
  partial_f(1,2)/partial_x=16   partial_f(1,4)/partial_x=64   partial_f(1,4)/partial_y=8   dz/dx=partial_f(x,f(x,y))/partial_x+partial_f(x,f(x,y))/partial_f(x,y)*parital_f(x,y)/partial_x   代入(1,2)坐标,有   f(x,f(x,y))=f(1,4)   dz/dx=partial_f(x,f(x,y))/partial_x+partial_f(x,f(x,y))/partial_f(x,y)*parital_f(x,y)/partial_x   =64+8*16   =192
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