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【已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1(1)求2※4的值;(2)求(1※4)※(-2)的值;(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.】
1人问答
问题描述:

已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y=xy+1

(1)求2※4的值;

(2)求(1※4)※(-2)的值;

(3)探索a※(b+c)与a※b+a※c的关系,并用等式把它们表达出来.

蒋人杰回答:
  (1)2※4=2×4+1=9.   (2)(1※4)※(-2)=(1×4+1)×(-2)+1=-9.   (3)∵a※(b+c)=a•(b+c)+1=ab+ac+1,   a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2.   ∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
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