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组合数学证明题对于100以内的任意10个正整数构成的集合,必能找到此集合的两个不相交的子集ab是ab中元素数字和相等
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问题描述:

组合数学证明题

对于100以内的任意10个正整数构成的集合,必能找到此集合的两个不相交的子集ab是ab中元素数字和相等

葛垚回答:
  由10个不同数组成的集合,其非空子集数为2^10-1=1023个,又其元素的值介于1~100.因此其非空子集中元素之和最小为55,最大为191*5.那么任何两个子集元素和之差的绝对值介于0~900,考虑其子集的子集对(a,b)(a不等于b).有C(...
万亚红回答:
  可以再说的清楚一点吗
葛垚回答:
  那个子集对的东西你忽略掉,我脑袋当时热写错了.把1023个子集按元素和的值进行分类,等价于把1023个数放入标号为55~191*5的盒子中,显然一定有2个在同一个盒子,也就是说一定存在2个子集a,b使得其元素和相等,记c为其交集,则a-c,b-c交集为空,且二者之和相同
葛垚回答:
  大概就是这样
万亚红回答:
  对,应该是这样。谢谢啦
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