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【若a是方程x+log3x-3=0的实数根,b是x+3^x-3的实数根,求a+b】
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问题描述:

若a是方程x+log3x-3=0的实数根,b是x+3^x-3的实数根,求a+b

丁刚毅回答:
  变形   log3a=3-a   3∧b=3-b   数形结合   左边的   log3a和3∧b互为反函数关于y=x对称   y=3-x是一条直线   所以log3a和3∧b与直线y=3-x的交点关于y=x对称   直线y=3-x与y=x交点横坐标为1.5   所以α+β=2*1.5=3
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