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质量为M的汽车正以速度V0向前行驶,这时,驾驶员发现前方有人紧急刹车,其刹车制动力为f=-kt,k为比例系数,则汽车停下来所需时间为多少?
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问题描述:

质量为M的汽车正以速度V0向前行驶,这时,驾驶员发现前方有人紧急刹车,其刹车制动力为f=-kt,k为比例系数,则汽车停下来所需时间为多少?

程树康回答:
  不考虑摩擦阻力.   由于f=-kt,是随时间均匀变化的.故可以用平均力来代替.   设所用时间为T.   则平均力F=-0.5kT   而由动量定理得F*T=0-M*V0   故T²=2M*V0/K   T=(2M*V0/K)^0.5
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