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【求大神详细说明最好有简单图示一道内江市的数学中考题!2014•内江)通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①】
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问题描述:

求大神详细说明最好有简单图示一道内江市的数学中考题!

2014•内江)通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中,有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线,半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则动圆C自身转动的周数为———

邓明晰回答:
  它从A位置开始,滚过与它相同的其他2014个圆的上部,到达最后位置.则该圆共滚过了2014段弧长,其中有2段是半径为2r,圆心角为120度,2012段是半径为2r,圆心角为60度的弧长,所以可求得动圆C自身转动的周数为:1314.   故答案是1314.
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