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【八年级数学整式的乘除与因式分解问题(4题)(请详解)1.若x-y=2,x^2-x^2=10,则x+y=2.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^23.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)4.已知m^2+n^-6m+10n+34=0,求m】
1人问答
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问题描述:

八年级数学整式的乘除与因式分解问题(4题)(请详解)

1.若x-y=2,x^2-x^2=10,则x+y=2.100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^23.(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/9^2)(1-1/10^2)4.已知m^2+n^-6m+10n+34=0,求m+n的值.

2题3题是计算题

李培植回答:
  ⒈∵x²-y²=10   ∴﹙x+y﹚﹙x-y﹚=10   ∵x-y=2   ∴x+y=5   ⒉100²-99²+98²-97²+96²-95²﹢···+2²-1²   =﹙100+99﹚﹙100-99﹚+﹙98+97﹚﹙98-97﹚+···+﹙2+1﹚﹙2-1﹚   =199+195+191+···+7+3   =﹙199+3﹚+﹙195+7﹚+﹙191+11﹚+···+﹙103+99﹚   =202+202+···+202   =202×25   =5050   ⒊﹙1-1/2²﹚﹙1-1/3²﹚﹙1-1/4²﹚…(1-1/9²﹚﹙1-1/10²﹚   =﹙1+½﹚﹙1-½﹚﹙1+⅓﹚﹙1-⅓﹚…(1+1/9﹚﹙1-1/9﹚﹙1+1/10﹚﹙1-1/10﹚   =3/2×4/3×5/4×…10/9×11/10   =11/2   ⒋∵m²+n²-6m+10n+34=0   ∴m²-6m+9+n²+10n+25=0   ∴﹙m-3﹚²+﹙n+5﹚²=0   ∵﹙m-3﹚²≥0﹙n+5﹚²≥0   m-3=0n+5=0   ∴m=3n=-5   ∴m+n=-2
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