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【已知D、E为等腰直角三角形斜边BC上的两点,且角DAE=45度.求证:CD^2+BE^2=DE^2如果答得好的话我给他追加15分!】
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问题描述:

已知D、E为等腰直角三角形斜边BC上的两点,且角DAE=45度.求证:CD^2+BE^2=DE^2

如果答得好的话我给他追加15分!

戴峻浩回答:
  证明:以点A圆心,AE为半径画圆;再以C为圆心,BE为半径画圆;两圆在△ABC外交于点F.连接FA、FC、FD∴AE=AF,BE=CF∵△ABC为等腰三角形∴AB=AC,∠B=∠ACB=45在△ABE和△ACF中AE=AF,BE=CF,AB=AC∴△ABE≌△ACF(SSS)∴...
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