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如图L型纸片由六个边长为1的小正方形组成,过点A切一刀,刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则F的长是
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问题描述:

如图L型纸片由六个边长为1的小正方形组成,过点A切一刀,刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则

F的长是

李雪婵回答:
  设CE=x.根据面积可求出FB=61+x   再由AC‖FB得CE:BE=AC:FB,代入后解得x=2-根号3   EB=1+2-根号3=3-根号3,FB=6/1+x=6/3+根号3   EF2=BE2+BF2   解得EF为2根号6.
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