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高中导数证明题..当│x│充分小时,有根号下9+x≈3+x/6如何用导数证明?
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问题描述:

高中导数证明题..

当│x│充分小时,有根号下9+x≈3+x/6如何用导数证明?

涂磊回答:
  不知你们学泰勒展开没?展开到第二项就是题中的式子了   如果没学,这样做   设f'(x)=(根号下9+x)'=(1/2)*[1/(根号下9+x)],当│x│充分小时   前式=1/6   两边积分有f(x)=x/6+C取x=0得C=(根号下9)=3   所以根号下9+x≈3+x/6   可能有点不严格,不好意思
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