有5个人和一只候子分一堆香蕉.甲平均分成5份多一个.他拿走一份,多一个给候子.乙把剩下的又平均分成5份多一个。拿走一份。一个给候子。分了5次后。剩下的刚好平均分成5份多一个。问最
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问题描述：
有5个人和一只候子分一堆香蕉.甲平均分成5份多一个.他拿走一份,多一个给候子.乙把剩下的又平均分成5份
多一个。拿走一份。一个给候子。分了5次后。剩下的刚好平均分成5份多一个。问最少有多少个香蕉？
宋治回答：
总数为y个香蕉，甲分一个给猴子后分成5份拿走一份，剩下的为：4（y-1）/5；乙分完剩下为：4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5；丙分完剩下为：4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5；丁分完剩下为：4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5戊分完剩下为：4｛4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5-1｝/5；最后剩下的给一个给猴子刚好可以分5份，即为：【4｛4[4（4｛【4（y-1）/5-1】-1｝/5-1）/5-1]/5-1｝/5-1】/5=P，P为整数。分析：将括号内整理得到：y=5/4+（5/4）2+（5/4）3+（5/4）4+（5/4）5+（5/4）5*5P+1注意：括号后面为指数。简化后得到：y=（7380+3125P）/1024+1，这里1就不考虑了。前面分数应该为整数，再次简化：7380+3125P/1024=（7168+212+3072P+53P）/1024=7+3P+（212+53P）/1024,这里分数应该也是整数，设为K，K=（212+53P）/1024,P=（1024K-212）/53=19K-4+17K/53,只有K=53才可被整除，这样即可算出总数香蕉为3121个。
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