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【由A地到B地是999千米,沿路设有标着A地到B地距离的里程碑:000999001998002997……999000试问:有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数字?】
1人问答
问题描述:

由A地到B地是999千米,沿路设有标着A地到B地距离的里程碑:000999001998002997……999000

试问:有多少里程碑上仅仅只有两个不同的数字?

苏运东回答:
  每块碑上是这样(000999)(001998)(002997).   这道题简化一下是这样   (100a+10b+c)+(100x+10y+z)=999   进而可以简化为   a+x=b+y=c+z=9(这里没问题的,想不通的请细想)   百位:(09)(18)(27)(36)(45)(54)(63)(72)(81)(90)   十位:(09)(18)(27)(36)(45)(54)(63)(72)(81)(90)   个位:(09)(18)(27)(36)(45)(54)(63)(72)(81)(90)   百位与十位有相同百位与个位有相同十位与个位有相同3种情况   选择百位与十位有相同的情况百位有10种选法   假设百位选定(09)十位只有(09)(90)2种选择个位有除(09)(90)之外的8种选择   3*10*2*8=480   一共有480块碑上仅仅有两个不同数字
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