因式分解整数系数因式x^3+x^2+x^1+2的因式,并将其分解成整数因式
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问题描述：
因式分解整数系数因式
x^3+x^2+x^1+2的因式,并将其分解成整数因式
高雪迪回答：
题目：因式分解x^3+x^2+x^1+2,并将其分解成整数因式.
（法1）原式=(x^3+1)+(x^2+x)=(x+1)(x^2-x+1)+x(x+1)=(x+1)(x^2+1)
（法2）设f(x)=x^3+x^2+x^1+2.
由余数定理得f(-1)=0
则（x+1)整除f(x)
再由综合除法得：f(x)=(x+1)(x^2+1)
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