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在三棱椎P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC
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问题描述:

在三棱椎P-ABC中,点P在平面ABC内的射影O是△ABC的垂心,求证:PA⊥BC

满永奎回答:
  作PO⊥平面ABC于O   ∴有PO⊥BC   连AO,其延长线交BC于E   ∵O为三角形的垂心   ∴AO⊥BC   ∵BC⊥PO,BC⊥AO,AO∩PO=O   ∴BC⊥平面PAO   ∴CB⊥PA
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