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A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直.请给我个图示,如果好的话我可以多加分。
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问题描述:

A,B,C,D是空间四个点,且AB垂直于CD,AD垂直于BC,证明直线BD与AC垂直.

请给我个图示,如果好的话我可以多加分。

冯彦杰回答:
  在三角形ABC上取点O,使点O为三角形的垂心.   所以OA⊥BC   因为BC⊥AD   所以BC⊥三角形ADO   所以DO⊥BC   同理DO⊥AB   所以DO⊥三角形ABC   所以DO⊥AC   又因为BO⊥AC   所以AC⊥三角形BDO   所以AC⊥BD
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