【 设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0)求二导】
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问题描述：
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e所确定的隐函数,求y''(0)求二导
李植源回答：
e^y+xy=e,
——》y(0)=1,
两边对x求导得：e^y*y'+y+x*y'=0,
——》y'=-y/(x+e^y),
——》y''=-y'/(x+e^y)+y*(1+e^y*y')/(x+e^y)^2
=[y/(x+e^y)^2][2-y*e^y/(x+e^y)]
——》y''(0)=[1/(0+e)^2]*[2-e/(0+e)]=1/e^2.
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