若角BOD=2角AOB,OC是角AOD的平分线,则.正确的是哪两个啊?1.∠BOC=1/3∠AOB;2.∠DOC=2∠BOC;3.∠COB=1/2∠AOB4.∠COD=3∠BOC.
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问题描述：
若角BOD=2角AOB,OC是角AOD的平分线,则.
正确的是哪两个啊?
1.∠BOC=1/3∠AOB;
2.∠DOC=2∠BOC;
3.∠COB=1/2∠AOB
4.∠COD=3∠BOC.
黄香泉回答：
正确的是3、和4.
画图一看,就很明了
首先画出∠AOD的草图,在作平分线OC,
因为射线OB有两种情况：一是在∠AOD内,另一种是在∠AOD外.
所以要画两个图分别讨论.
在第一种情况下设∠COD=X,则∠AOC=X,
设∠BOC=Y,
则有（X-Y）/(X+Y)=1/2
解得X=3Y
所以∠BOC：∠AOB=Y：（X-Y)=Y:2Y
=1/2
∠DOC:∠BOC=X：Y=3
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