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设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?我数学不好的.你们回答都很好,我不知怎么取舍啊,今天中午会评选出最佳答案,
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问题描述:

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)=?

我数学不好的.

你们回答都很好,我不知怎么取舍啊,今天中午会评选出最佳答案,

林伟强回答:
  f(x)+2f(1/x)=3x   设x=t则f(t)+2f(1/t)=3t①   再令x=1/t则f(1/t)+2f(t)=3/t,再乘以2得2f(1/t)+4f(t)=6/t②   ①-②得:-3f(t)=3t-6/t   所以f(t)=-t+2/t   则f(x)=-x+2/x
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