【已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．（1）当a、b满足a2+b2-16】
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问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．点E是AC边上的一个动点（点E与点A、C不重合），点F是AB边上的一个动点（点F与点A、B不重合），连接EF．
（1）当a、b满足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式组
x+124≤x+62x+23＞x−3的最大整数解时，试说明△ABC的形状；
（2）在（1）的条件得到满足的△ABC中，若EF平分△ABC的周长，设AE=x，y表示△AEF的面积，试写出y关于x的函数关系式．
陆倜回答：
（1）∵a2+b2-16a-12b+100=0，∴（a-8）2+（b-6）2=0，∴a-8=0，b-6=0，∴a=8，b=6．∵x+124≤x+62x+23＞x−3，解得-4≤x＜11，∵c是不等式组x+124≤x+62x+23＞x−3的最大整数解，∴c=10．∵82+62=102，即a2+b2=c2，...
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