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设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除,求m+n的最小值.
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问题描述:

设有m个正n边形,这m个正n边形的内角总和度数能够被8整除,求m+n的最小值.

明璐琳回答:
  由题意,这m个正n多边形的内角总和度数为m(n-2)•180=180mn-360m(5分)因为360m能被8整除,故180mn能被8整除;而180能被4整除,不能被8整除,则必有mn能被2整除,故m、n中只至少有一偶数.(10分)又m≥1,n≥3,...
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