极限的问题函数(x^3+ax^2-x+4)/(x+1),当x趋向于-1时,函数值趋向于b,求a,b的值.
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问题描述：
极限的问题函数(x^3+ax^2-x+4)/(x+1),当x趋向于-1时,函数值趋向于b,求a,b的值.
段世梅回答：
(x³+ax²-x+4)=(x+1)[x²+(a-1)x-a]+(a+4);
f(x)=(x³+ax²-x+4)/(x+1)=[x²+(a-1)x-a]+(a+4)/(x+1);
当x趋向于-1时,函数值趋向于b;
则：a+4=0;即a=-4;
此时:x²+(a-1)x-a=x²-5x+4=(-1)²-5(-1)+4=10=b;
所以a=-4;b=10.
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