已知:在函数f(x)=mx3-x的图象上,以N(1,n)为切点的切线的倾斜角为.
(1)求m,n的值;
(2)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1993对于x∈[-1,3]恒成立?如果存在,请求出最小的正整数k;如果不存在,请说明理由;
(3)求证:(x∈R,t>0).