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已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1(1)求f(x)的最大值及相应的x的值(2)若f(β)=3/5.求cos2(π/4-2β)
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1

(1)求f(x)的最大值及相应的x的值

(2)若f(β)=3/5.求cos2(π/4-2β)

林锦赟回答:
  提示:   f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1   =2sinxcosx-(2cos²x-1)-2   =sin2x-cos2x-2   =√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)-2   =√2sin(2x-π/4)-2   2x-π/4=π/2时,即x=……时   f(x)最大值:√2-2
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