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【一道数学综合题已知:点A在x轴负半轴上,点B在y轴的正半轴上,点C在OA上,圆C与y轴切于原点O,与线段AB切与点D,且圆C交x轴于另一点E,若tan角BAO=3/4,圆C的半径为3/2.(1)求过A,B两点的直线的解析式】
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问题描述:

一道数学综合题

已知:点A在x轴负半轴上,点B在y轴的正半轴上,点C在OA上,圆C与y轴切于原点O,与线段AB切与点D,且圆C交x轴于另一点E,若tan角BAO=3/4,圆C的半径为3/2.(1)求过A,B两点的直线的解析式

(2)求过E,D,O三点的抛物线的解析式

(3)经过E点的直线交直线AB于点F,是否存在点F,使三角形AEF是直角三角形?如果存在,直接写出F点坐标:若不存在,说明理由.

梁宇奇回答:
  (1)y=3/4x+3   (2)y=-15/2x2-5/2x   (3)F(-3,3/4)   F'(-84/25,12/25)对吗?
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