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如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+
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问题描述:

如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:

①2a+b=0;

②abc>0;

③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;

④抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);

⑤当1<x<4时,有y2<y1.

其中正确结论的个数是()

A.5

B.4

C.3

D.2

郭灿新回答:
  ∵抛物线的顶点坐标A(1,3),   ∴抛物线的对称轴为直线x=-b2a
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