设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的增函数.（1）求a的值（2）证明f(x)在（0,+∞）上是增函数
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问题描述：
设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的增函数.
（1）求a的值
（2）证明f(x)在（0,+∞）上是增函数
韩芳芳回答：
(1)
f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)
f'(x)=(e^x)/a-a/(e^x)
f(x)是R上的增函数
thenf'(x)≥0
=>(e^x)/a-a/(e^x)≥0
(e^2x-a^2)/ae^x≥0
(e^2x-a^2)≥0
e^2x≥a^2
2x≥2lna
x≥lna
a≤e^x#
(2)
f'(x)=0
=>x=lna
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