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【我知道方向导数怎么求但是不知道变化最快的方向怎么求高等数学谁能教我?uu=xy平方z,p0=1-1,2】
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问题描述:

我知道方向导数怎么求但是不知道变化最快的方向怎么求高等数学

谁能教我?

uu=xy平方z,p0=1-1,2

唐尚华回答:
  是这样,f的方向导数为:f(p0)在x的偏导*cos(a)+f(p0)在y的偏导*cos(b)+f(p0)在z的偏导*cos(c),其中cos(a),cos(b),cos(c)是方向I的方向余弦把它写成向量点乘的形式,就是(f'x(p0),f'y(p0),f'z(p0))*(cos(a),cos(b),co...
陶英歌回答:
  看不懂。1、如果是这个u=xy^2z,p0=(1,-1,2)该怎么做呢?2、我明白方向导数是各方向的偏导点乘方向的单位向量。但是有方向的导数点乘某个方向是什么意思?3、“两向量方向相同时向量点乘最大,那么方向导数最大就是(f'x(p0),f'y(p0),f'z(p0))”这个P0看起来不是单位向量。
唐尚华回答:
  嗯,我写得不好,导致你理解错了,抱歉,   是这样,你想求出方向导数,就得知道方向和导数,如果你的p0指的是方向的话,那么求出方向余弦,用上面的公式求即可。我给出的f(p0)在x的偏导*cos(a)+f(p0)在y的偏导*cos(b)+f(p0)在z的偏导*cos(c),其中cos(a),cos(b),cos(c)是方向I的方向余弦意思是f在点p0,方向I的方向导数   这个只是把它写成向量的形式,并不是说有方向的导数,,可能我理解的不对,到时候可以再讨论   这个p0的确不是单位向量,而是一个点,抱歉我没有大写
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