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一道数学规律题,已知,2的1次方等于2,2的2次方等于4,2的3次方等于8,2的4次方等于16.(1)你能根据此推测2的64次方的个位数字是几吗?(2)根据上面的计算,结和计算,请问(2的1次方+1)x(2的2次
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问题描述:

一道数学规律题,

已知,2的1次方等于2,2的2次方等于4,2的3次方等于8,2的4次方等于16.

(1)你能根据此推测2的64次方的个位数字是几吗?

(2)根据上面的计算,结和计算,请问(2的1次方+1)x(2的2次方+1)x(2的3次方+1)x.x(2的64次方+1)的个位数字是多少?

贺宝权回答:
  (1)2的1次方等于2,2的2次方等于4,2的3次方等于8,2的4次方等于16,2的5次方等于32,2的6次方等于64,2的7次方等于128,2的8次方等于256,由此看出个位是2,4,8,6循环的   推出:2的m次方的个位数字:若m除以4余1为2,若除以4余2为4,若除以4余3为8,若整除为6.   64/4=16,所以2的64次方的个位数字是6.   (2)5   原式=(2-1)x(2的1次方+1)x(2的2次方+1)x(2的3次方+1)x.x(2的64次方+1)=2的128次方-1,个位数为6-1=5
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