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已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.(要求:构造图形,写出已知,求证,并用数学语言证明)
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问题描述:

已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.

(要求:构造图形,写出已知,求证,并用数学语言证明)

谭玉柱回答:
  已知:ab在平面α外,a∥α. 求证:b∥α.   证明:过a作平面β,使它与平面α相交,交线为c.   因为a∥α,a⊂β,α∩β=c,所以,a∥c.   因为a∥b,所以,b∥c.   又因为c⊂α,b不在α内,所以,b∥α.
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