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在△ABC中,已知acosB=bcosA,那么△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形
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问题描述:

在△ABC中,已知acosB=bcosA,那么△ABC一定是()

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形或直角三角形

D.等腰直角三角形

焦晓霞回答:
  因为在△ABC中,acosB=bcosA,由正弦定理可知,sinBcosA=sinAcosB,   所以sin(A-B)=0,所以A-B=π,或A=B,因为A,B是三角形内角,所以A=B,三角形是等腰三角形.   故选A.
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