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如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D、E为AB上的两点,且BE=BC,∠DCE=45°.求证:AD=AC
1人问答
问题描述:

如图,在三角形ABC中,∠C=90°,D、E为AB上的两点,且BE=BC,∠DCE=45°.求证:AD=AC

龙成回答:
  设角BCD=x,则   角BCE=45°+x,角ACD=90°-x   因为BE=BC,所以   角BCE=角BEC=45°+x,   从而   角ADC=180°-角BEC-∠DCE=180°-(45°+x)-45°=90°-x   即有   角ACD=角ADC   从而   AD=AC.
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