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初二数学问题某居民小区原有长方形绿地一块,现进行如下改造:将长方形的长减少根号3m,宽增加根号3m,得到一个长方形绿地,它的面积是原长方形绿地的2倍,求改造后的正方形绿地的周长和面
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问题描述:

初二数学问题

某居民小区原有长方形绿地一块,现进行如下改造:将长方形的长减少根号3m,宽增加根号3m,得到一个长方形绿地,它的面积是原长方形绿地的2倍,求改造后的正方形绿地的周长和面积.

求改造后的正方形绿地的周长和面积

陈昊回答:
  设原长为x米,宽为y米,则改造后,长为x-3^0.5,宽为y+3^0.5根据题意得,(x-3^0.5)(y+3^0.5)=2xy(1)x-3^0.5=y+3^0.5(2)将(2)代入(1),整理得x^2-2*3^0.5x-3=0,所以x=6^0.5+3^0.5,y=6^0.5-3^0.5所以正方形边长为6^...
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