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如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3)、点B(3,4)为圆心,1、3为半径作⊙A、⊙B,M,N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值为()A.52-4B.17-1C.6-22D.17
1人问答
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问题描述:

如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3)、点B(3,4)为圆心,1、3为半径作⊙A、⊙B,M,N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值为()

A.5

2-4

B.

17-1

C.6-2

2

D.

17

贺宝权回答:
  作⊙A关于x轴的对称⊙A′,连接BA′分别交⊙A′和⊙B于M、N,交x轴于P,如图,则此时PM+PN最小,∵点A坐标(2,3),∴点A′坐标(2,-3),∵点B(3,4),∴A′B=(2−3)2+(−3−4)2=52,∴MN=A′B-BN-A′M=52-3-1=...
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《如图,平面直角坐标系中,分别以点A(2,3)、点B(3,4)为圆心,1、3为半径作⊙A、⊙B,M,N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点,则PM+PN的最小值为()A.52-4B.17-1C.6-22D.17|小学数学问答-字典翻译问答网》
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